|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Ontbinden in factoren
Het bovenstaande antwoord is niet goed.
Alleerst:
sin(2x) = 2·sin(x)·cos(x)
Dus sin(x) = 2·sin(x)·cos(x)
alles naar de linker kant zetten:
sin(x) - 2·sin(x)·cos(x) = 0
sin(x) isoleren:
sin(x)·(1-2·cos(x)) = 0
dus sin(x) = 0 of 1-2·cos(x) = 0
sin(x) = 0 $\Rightarrow$ x = k·$\pi$
1-2·cos(x)=0 $\Rightarrow$ 2cos(x) = 1 $\Rightarrow$ cos(x)=1/2
x=1/3$\pi$ + 2·k·$\pi$ of x=5/3·$\pi$ + 2·k·$\pi$
Antwoord
't Zou wel bijzonder zijn om na 13 jaar een fout te ontdekken. Dat is niet ondenkbaar, maar in dit geval gaat de vlieger niet op. Je oplossing is namelijk hetzelfde als mijn oplossing, dus helaas...
Je kunt altijd even controleren of het klopt als je kijkt naar de oplossing in het interval van 0 t/m 2$\pi$. Als dat niet klopt dan weet je zeker dat de oplossingen niet gelijk zijn. Dus dat zou wat zijn...
Jouw oplossing:
$
\eqalign{0,\,\,\frac{1}
{3}\pi ,\,\,\pi ,\,\,1\frac{2}
{3}\pi \,\,,2\pi}
$
Mijn oplossing:
$
\eqalign{0,\,\,\frac{1}
{3}\pi ,\,\,\pi ,\,\,1\frac{2}
{3}\pi \,\,,2\pi}
$
Zoek de verschillen... Naschrift
Maar misschien zie ik iets over het hoofd. In het geval van een fout is het wel gepast te vermelden waar de fout dan zit. In dit geval heb ik het idee dat het wel goed zit.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
